Министерство образования и
науки Республики Казахстан
Карагандинский
государственный университет
им. Е.А. Букетова
Кафедра: педагогики и
психологии
Курсовая работа
По дисциплине: МФЭМП
Знакомство с цифрами
дошкольников
Выполнила:
ст.гр.ДОВ
ср.11 
Сивчикова
С.
Проверила:
преподаватель
Алексеева
Л.А.
Караганда – 2008


Введение
Дошкольное детство является важным и благоприятным
периодом для развития математических представлений. От того, как заложены
элементарные математические представления в значительной мере зависит весь
дальнейший путь математического развития ребенка.
Существуют две важные причины, почему детей следует
учить математике. Первая из них очевидна и менее важна: математические
вычисления — это одна из высших функций человеческого мозга. Только человек
обладает способностью к счету. Кроме того, это умение очень пригодится в жизни,
поскольку в цивилизованном обществе его приходится использовать практически
ежедневно. Мы считаем с детства и до самой старости. Считают школьники и домохозяйки,
ученые и бизнесмены. 
Вторая причина гораздо
важнее. Детей следует учить считать как можно раньше, поскольку это будет
способствовать физическому развитию мозга, а следовательно и того, что мы
называем интеллектом. 
Когда мы употребляем
слово «цифра», то имеем в виду символы, которые обозначают
количество — 2 или 5, или 9. Когда же мы используем слово «число»,
то подразумеваем действительное количество самих объектов, которых может быть
два, пять или девять: 
Именно в этой разнице — между восприятием количества
с помощью символов и с понятием о действительном количестве предметов заключено
преимущество детей перед взрослыми. 
Формирование понятия натурального числа у детей
дошкольного возраста происходит на основе оперирования совокупностями предметов:
набором палочек, геометрических фигур (кругов, квадратов, кубов), предметами
быта (два стула), игры (три куклы), питания (две морковки). Еще до школы дети
приобретают знания о количестве и количественных отношениях из разных источни­ке,
среди которых особое значение имеют слово и действия взрослых, которым малыши
активно подражают. Ребенка окружают предметы, различающиеся размерами, формой,
цветом, количеством. С помощью взрослого малыш учится называть и различать их,
пользоваться ими. По мере развития ребенка изменяются его взаимоотношения с
окружающим миром, у него формируются новые понятия.
Цель курсовой работы – исследовать существующие
методы знакомства с цифрами дошкольников.
Объектом исследования
явился процесс формирования математических представлений в детском саду.
Предмет исследования –
этапы знакомства с цифрами в группах детского сада «Дошкольник» г.Караганды.
В соответствии с заданной
целью были сформулированы следующие задачи исследования:
— 
Изучить
психолого-педагогическую литературу по теме исследования;
— 
Выявить проблему
ознакомления с цифрами дошкольников;
— 
Формировать
понятие цифра, через число в процессе счета;
— 
Рассмотреть
методики ознакомления с цифрами;
— 
Провести
эксперимент в старшей группе детского сада «Дошкольник»;
— 
Дать рекомендации
к методике ознакомления дошкольников с цифрами;
— 
Сделать выводы.


Глава
1. Проблема ознакомления с цифрами в процессе формирования математических
представлений в разных возрастных группах

1.1
Формирование понятия цифра, через число в процессе обучения счету

Основным понятием
элементарной математики в детском саду является понятие числа. Работа по
формированию у детей этого понятия ведется на протяжении трех лет (в средней,
старшей и подготовительных группах) и далее продолжается в начальных классах
школы.
Научиться считать –
значит уметь определять общее количество чего-то. При осуществлении счетной
операции дети усваивают основные правила счета: числительные называются по
порядку; каждое названное числительное соотносится с одним объектом или одной
группой, последнее числительное соотносится с одним предметом, но является
показателем общего количества объектов счета. Лерушина А.М. указывала: «Цель
счетной деятельности – найти итоговое число, а средством достижения этой цели
является название числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу
множества. Следовательно, надо продолжать учит детей различать итог счета от
процесса сосчитывания» [4].
У детей пятого года
жизни формируется понимание связей между числами: каждое следующее число больше
предыдущего и соответственно предыдущее меньше последующего.
В этот период наиболее
сложно овладение итоговым числом (сколько всего?). Иногда дети ошибаются:
спешат назвать следующее число, а действия руки отстают от счета, или наоборот
– одним числом обозначают сразу два предмета.
В процессе формирования
числовых представлений большое значение приобретает словарная работа.
Дошкольники учатся согласовывать числительные с существительными в роде, числе
и падеже. Воспитатель обращает внимание на то, что мы по-разному называем числа
в зависимости от того, что считаем. Например, одна кукла, но один мяч; две
матрешки, но два яблока и т.д. Особое внимание следует уделять тому, чтобы
дошкольники правильно называли – один, а не заменяли его словом раз.
Для того чтобы дети
осознали значение (особенность) последнего числительного в процессе счета,
воспитатель учит их, заканчивая счет, делать обводящее движение рукой: «Всего
две елочки, всего три матрешки».
После того как
дошкольники овладели счетом предметов в пределах трех, можно предлагать считать
звуки, движения, сравнивать множества предметов и звуков по количеству.
«Поставь столько матрешек, сколько раз я хлопну в ладоши. Сколько ты поставил
матрешек?» Такие упражнения способствуют образованию межанализаторных связей и
углубляют знание о числе.
В старшей группе у
дошкольников развивается понимание того, что число включает определенное
количество единиц. Состав числа из единиц изучается на конкретном материале.
Сначала проводится анализ группы предметов по их количеству, признакам, а потом
называются число и единицы числа. Например, перед детьми ставят 4 разноцветных
куба. Им необходимо ответить на вопросы «Сколько всего кубов? Какого они
цвета?» Или: «Сколько красных, синих, зеленых и желтых кубов?» (4). Значит, 4 –
это 1, 1, 1 и 1.
В подготовительной к
школе группе у детей развивается понятие того, что числа образуются не только с
помощью прибавления или вычитания единицы. Число можно получить из двух меньших
чисел, его можно разложить на 2 меньших числа. Состав числа из двух меньших
изучается в пределах 10.
Когда дошкольник хорошо познакомится с понятием
количества, можно вводить запись цифрами. Глядя на пустой стол, спросите у
ребенка, сколько на нем находится игровых фигур. Ребенок ответит, что ни одной.
Объясните, что когда «нет ничего» (ни одной фигуры), то это
называется словом «ноль», а для краткости и удобства его обозначают
вот таким знаком — и кладете на стол карточку с цифрой «0» (напишите
цифры на небольших листках бумаги; можно использовать цифры от магнитного
набора). Затем уберите карточку, а на стол положите одну фигуру, напомните, что
это «один», а рядом положите цифру один. Добавляйте следующую фигуру
(выстаивая в вертикальный ряд) и меняйте цифру. Когда дойдете до десятка,
поставьте цифру один над целым десятком, а справа, над пустым местом цифру
«0». Прочитаете — «десять» — один десяток (показали) и ноль
единиц.
Закрепление цифр происходит в различных играх.
Дошкольник тренируется в подборе цифр к нужному количеству фигур. И наоборот,
подбирает нужное их количество около соответствующей цифры.
Дети легко и с интересом усваивают цифры. Однако не­редко
у них возникают трудности в различении цифр, похо­жих по начертанию: 1 и 4; 2 и
5; 6 и 9. Поэтому при изучении цифры 4 нужно, рассмотрев ее начертание,
предложить вспомнить, на какую знакомую цифру она похожа, срав­нить их по
начертанию, выделить общее и то, чем они отли­чаются. Они сами сравнивают 2 и
5; а в старшей группе — 3 и 8; 6 и 9.
Например, при сравнении цифр 2 и 5 детям предлагают
посчитать сначала одну группу предметов на столе у воспи­тателя и поднять
соответствующую цифру, потом посчитать вторую группу и также соотнести
количество игрушек с определенной цифрой. Начертания этих цифр анализируют и
сравнивают между собой. Обращают внимание на то, что в цифре 2 неполный круг
вверху, а в цифре 5 — он внизу справа; короткая линия слева направо в цифре 2 —
внизу, а в цифре 5 — вверху.
Итак, в процессе систематического обучения детей
пято­го года жизни у них развивается счетная деятельность, фор­мируются
представления о числах и цифрах.
1.2 Методика ознакомления с цифрами

Методику ознакомления с цифрой рассмотрим на примере
одного из занятий.
На пятом году жизни дети должны знать цифры.
Ознакомление с цифрами начинается со второго квартала и происходит на
протяжении учебного года. Дети повторя­ют, уточняют свои знания о числе и счете
в пределах трех. При этом постепенно воспитатель подводит их к понима­нию
необходимости изображать числа на письме особыми знаками — цифрами. Каждое
число записывается по-своему. Дети называют разные числа, а воспитатель
показывает им цифры, которыми они записываются.
На
первом занятии воспитатель формирует общие пред­ставления о цифрах и подробнее
останавливается на цифре 1 (один).
Цель
занятия. Учить детей
считать предметы в пре­делах трех. Ознакомить с цифрой 1. Продолжать формиро­вать
понятия больше, меньше.
Ход
занятия. Воспитатель кладет на стол три игруш­ки, предлагает детям посчитать их
и положить на верхнюю по­лоску карточки такое же количество изображений
предметов,
«Сколько
игрушек вы положили на верхнюю полоску? Почему? Положите на нижнюю полоску
карточки две иг­рушки». Дети выполняют задания. «Сколько игрушек вы по­ложили
на нижнюю полоску? Покажите на пальцах, на сколько игрушек тут меньше, чем на
верхней полоске. Что нужно сделать, чтобы игрушек на верхней и нижней полос­ках
стало поровну?» Аналогичные задачи повторяют три-четыре раза с другими
игрушками.
Воспитатель
кладет на стол одну игрушку. «Сколько иг­рушек на столе? Правильно, одна. Чтобы
написать, сколько тут игрушек, пишут цифру 1. Вот она» (показывает). — Дети
разглядывают карточку с изображением цифры 1, анализи­руют ее начертание. —
«Цифра 1 состоит из двух прямых па­лочек. Одна палочка длиннее, другая —
короче. Эти палочки соединяются углом вверху. Обратите внимание, с какой сто­роны
пишут короткую палочку. Правильно, слева».
Воспитатель
предлагает достать из конверта карточку с цифрой 1. Дети указательным пальцем
правой руки обводят цифру, изображенную на картинке. При этом педагог следит за
направлением движения руки ребенка.
«Давайте
цифру 1 выложим из полосок бумаги. У вас на столе есть полоски разной длины.
Выложите цифру 1. Обве­дите ее пальцем, как будто вы пишете эту цифру. Напишите
ее в воздухе».
Во
время показа начертания цифры в воздухе воспитатель использует зеркальный показ
или становится вполоборота к детям и показывает правой рукой. Потом он
предлагает рядом с цифрой выложить столько игрушек, сколько обозначено этой
цифрой. «Почему вы положили только одну игрушку?»
Воспитатель
предлагает заштриховать контурное изобра­жение цифры 1 на листе бумаги (ширина
цифры равна при­близительно 0,5 см). Дети выполняют задания, а воспитатель
помогает им. В этой работе используются различные приемы обучения. В конце
занятия делается вывод: для записи числа используются знаки—цифры.
Так
знакомят с каждой отдельной цифрой, соотнося ее с числом через действия с
предметными множествами. Для этого воспитатель демонстрирует цифру, предлагая
рассмот­реть ее начертание, дети создают соответствующее множе­ство, откладывая
определенное количество предметов, об­водят указательным пальцем правой руки по
контуру циф­ры, усваивая ее начертание. Для закрепления приобретенных знаний
используются разные дидактические игры типа «По­ручение», «Магазин», а также
упражнения: обозначить чис­ло, которое больше (меньше) на один, чем …
(следует по­казать цифру), и др.
При
ознакомлении с цифрами широко используются спе­циальные карточки. Карточка поделена
на две неравные ча­сти: левая — меньшая, правая — большая. Внизу карточки по
всей ее длине приклеена полоска бумаги так, чтобы получился кармашек. В левую
часть вкладывается карточка с цифрой, а в правую — чистый лист бумаги, на
котором ребенок должен нарисовать столько предметов, сколько показывает цифра.
В
детском саду не обучают писать цифры на бумаге. Но очень важно, чтобы
дошкольники усвоили правильное на­правление движения руки при написании разных
чисел. Эф­фективным для этого является обведение контура цифры:
Дети
указательным пальцем обводят цифру, сохраняя направ­ление движения, тренируются
в написании цифр в воздухе, выкладывают ее из счетных палочек, лепят из
пластилина. Во время прогулки можно предложить детям написать цифру палочкой на
песке, на земле, на снегу, выложить ее из при­родного материала и т.п.
Методика ознакомления с
цифрами, предложенная Даниловой Еленой, воспитателем со стажем детского сада
«Дошкольник» г.Караганды.
Необходимо придерживаться
принципа: одно занятие — одна цифра. 
Цифры рисуем на плотной
бумаге, цветные. Карточка с цифрой размером в пол-листа школьной тетради. 
Показывая, называем:
«один». Берем куклу: «одна кукла». «воспитатель один» и т. д.
«Пошла Красная Шапочка к
бабушке. И сколько их было, Красных Шапочек? Очень много! Да?».
Дети смеются. Ему весело
представлять, что много Красных Шапочек пошли ко многим Бабушкам. Но все-таки
говорят, что она была одна.
Затем вы спрашиваете:
сколько у детей голов, ртов, носов? И он вам отвечают: один.
Затем вы вывешиваете цифру
«1» на стенку: пусть она остается в поле зрения ребенка. И изредка спрашиваете:
«Где у нас цифра «1»?».
Следующее занятие
начинается с повторения. После этого берете карточку с цифрой в руку и двигаете
ее по столу так, как будто она идет к ребенку. Спрашиваете детским (писклявым)
голосом: «Здравствуй, Катя! Знаешь, как меня зовут? Я пришла в гости. И привела
свою подружку (или сестру). Вот она». Показываете новую карточку с цифрой «2».
Говорите своим голосом. «Два».
Затем ребенку показываем
руки: «Две руки. Одна (левая) и еще одна (правая). Один и один. Получается два.
А сколько у Кати ног? Две. Одна и еще одна. Две. А сколько глаз?» и т. д.
То же самое — с ложками,
игрушками, тарелками: «Кате одну тарелку и маме одну тарелку. Сколько тарелок
па столе?». И дальше играете в том же духе.
Цифру «2» на карточке
вывешиваете рядом с цифрой «1» после занятия.
И дальше таким же
образом, пока не изучены все цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Когда уже изучено
несколько цифр, берем любую цифру и спрашиваем: «Какая это цифра?», и в
обратную: разложите все изученные уже цифры в ряд и спрашивайте у ребенка: «Где
цифра «5»?».
Потом рассказываем
дошкольнику о понятиях «больше» и «меньше», чтобы он мог сравнивать цифры по
величине.
Состав любой цифры.
Например: 3 — это 2 и 1 и т. д.
Позже, когда дошкольник
хорошо это усвоит, нужно перейти к понятию числа и его состава от 10 до 20.


Глава
2 Анализ результативности работы по ознакомлению дошкольников с цифрами

2.1
Экспериментальная работа по выявлению представлений 

Работа по выявлению эффективности применения методов
ознакомления дошкольников с цифрами проводилась в старшей группе детского сада
«Дошкольник» г.Караганды. В ней принимали участие 20 детей. 
В группе использовали традиционные занятия,
развивающее обучение, игровые, исследовательские программы. 
В ходе эксперимента проходили следующие срезы
знаний:
— 
констатирующий,
— 
контрольный.
Во время эксперимента перед воспитателем были
поставлены следующие задачи:
1. Развитие познавательных способностей;
2. Воспитание сенсорных качеств у дошкольников
(память, внимание, мышление, воображение);
3. Выявить уровень сформированности знаний о цифрах
у дошкольников;
4. Провести занятия, которые устранят у дошкольников
пробелы в знаниях.
5. Провести контрольный срез.
Для выявления эффективности исследования были
использованы следующие критерии и показатели:
1. Понимание необходимости изображать числа на
письме цифрами;
2.Умение соотносить каждую цифру с числом через
действие с предметными множествами;
3. Правильное направление движения руки при
написании цифр.
Данные констатирующего среза были занесены в
таблицу.































































































































№ п/п
Фамилия, Имя дошкольника
1 критерий
2 критерий
3 критерий
Средний балл


1
Платонова Саша
Н
С
С
С


2
Гилек Юля
Н
В
Н
С


3
Трикилова Юля
С
Н
В
С


4
Мустафина Райхан
С
С
С
С


5
Садыканова Асель
Н
С
Н
Н


6
Макажанов Азат
С
Н
В
С


7
Азизов Камиль
Н
В
В
С


8
Ахмеров Марат
С
С
С
С


9
Ридель Вова
Н
Н
Н
Н


10
Рагульский Юра
С
Н
Н
Н


11
Устинова Таня
В
С
В
В


12
Аханова Зауре
С
В
С
С


13
Крауберг Коля
Н
С
С
С


14
Воеводина Наташа
С
Н
С
С


15
Барканов Дима
В
Н
Н
С


16
Баймульдин Коля
С
С
Н
С


17
Садвокасов Кайрат
Н
С
С
С


18
Фаряхудинов Федя
В
С
Н
С


19
Панько Вова
С
С
Н
С


20
Норбеков Жанат
Н
С
С
С



В результате первого среза были выявлены следующие
данные














Уровни
Констатирующий срез


дошкольники
%


Высокий
1
5


Средний
16
80


Низкий
3
15



Проанализировав полученные данные, было решено
провести формирующий эксперимент, для улучшения уровня математических знаний у
дошкольников старшей группы. Цель которого была выявить успешность знакомства с
цифрами, умение их писать, соотнесение цифры и числа.
После проведения формирующего эксперимента был
проведен контрольный срез знаний у дошкольников старшей группы.
Данные контрольного среза были занесены в таблицу.































































































































№ п/п
Фамилия, Имя дошкольника
1 критерий
2 критерий
3 критерий
Средний балл


1
Платонова Саша
С
С
С
С


2
Гилек Юля
С
В
С
С


3
Трикилова Юля
С
С
В
С


4
Мустафина Райхан
В
С
С
С


5
Садыканова Асель
С
С
Н
С


6
Макажанов Азат
С
В
В
В


7
Азизов Камиль
Н
В
В
С


8
Ахмеров Марат
С
С
С
С


9
Ридель Вова
С
Н
В
С


10
Рагульский Юра
С
С
Н
С


11
Устинова Таня
В
С
В
В


12
Аханова Зауре
В
В
С
В


13
Крауберг Коля
Н
С
С
С


14
Воеводина Наташа
В
В
С
В


15
Барканов Дима
В
С
Н
С


16
Баймульдин Коля
С
С
В
С


17
Садвокасов Кайрат
В
С
С
С


18
Фаряхудинов Федя
В
В
Н
С


19
Панько Вова
С
С
В
С


20
Норбеков Жанат
Н
С
С
С



В результате контрольного среза были выявлены
следующие данные














Уровни
Констатирующий срез


дошкольники
%


Высокий
4
20


Средний
16
80


Низкий
0
0



Диаграмма, показывающая срезы знаний у старшей
группы детского сада «Дошкольник» г.Караганды.
  
Из диаграммы видно, что в ходе исследования было
выявлено: 
— по контрольному срезу количество детей с высоким
показателем увеличилось на 3 человека, с показателем среднего не изменилось, за
счет снижения количества детей с низким уровнем, с низким уровнем уменьшилось
на 1 ребенка.
Из диаграммы видно, что все дошкольники были
охвачены процессом ознакомления с цифрами, что отразилось на общем развитии
математических представлений у дошкольников.
2.2 Рекомендации к методике ознакомления дошкольников с
цифрами

Когда мы употребляем
слово «цифра», то имеем в виду символы, которые обозначают
количество — 2 или 5, или 9. Когда же мы используем слово «число»,
то подразумеваем действительное количество самих объектов, которых может быть
два, пять или девять: 
Именно в этой разнице — между восприятием количества
с помощью символов и с понятием о действительном количестве предметов заключено
преимущество детей перед взрослыми. 
Формирование понятия натурального числа у детей
дошкольного возраста происходит на основе оперирования совокупностями
предметов: набором палочек, геометрических фигур (кругов, квадратов, кубов),
предметами быта (два стула), игры (три куклы), питания (две морковки). Еще до
школы дети приобретают знания о количестве и количественных отношениях из
разных источни­ке, среди которых особое значение имеют слово и действия
взрослых, которым малыши активно подражают. Ребенка окружают предметы,
различающиеся размерами, формой, цветом, количеством. С помощью взрослого малыш
учится называть и различать их, пользоваться ими. По мере развития ребенка
изменяются его взаимоотношения с окружающим миром, у него формируются новые
понятия.
Закрепление цифр происходит в различных играх.
Дошкольник тренируется в подборе цифр к нужному количеству фигур. И наоборот,
подбирает нужное их количество около соответствующей цифры.
Дети легко и с интересом усваивают цифры. Однако не­редко
у них возникают трудности в различении цифр, похо­жих по начертанию: 1 и 4; 2 и
5; 6 и 9. Поэтому при изучении цифры 4 нужно, рассмотрев ее начертание,
предложить вспомнить, на какую знакомую цифру она похожа, срав­нить их по
начертанию, выделить общее и то, чем они отли­чаются. Они сами сравнивают 2 и
5; а в старшей группе — 3 и 8; 6 и 9.
В
детском саду не обучают писать цифры на бумаге. Но очень важно, чтобы
дошкольники усвоили правильное на­правление движения руки при написании разных
чисел. Эф­фективным для этого является обведение контура цифры:


Заключение
В раннем детстве происходит первое элементарное поз­нание
количества, являющееся необходимой ступенькой познания действительности. С
первых дней жизни ребе­нок попадает в мир предметов, явлений, воспринимает
разнообразные количества не только предметов, но и зву­ков, движений. У малыша
формируются хаотические, не­упорядоченные представления о количестве. Взрослые
по­могают систематизировать эти впечатления, учат детей раз­личным действиям с
отдельными предметами и с группа­ми предметов, обогащают их речь специфическими
слова­ми, относящимися к нечисловой характеристике количеств и количественных
отношений, учитывая особенности вос­приятия совокупностей.
При правильном обучении
детей подводят к пониманию сущности итогового числа. Они начинают отличать итог
счета от процесса счета и постепенно усваивают, что одним и тем же числом
именуются равночисленные группы, а там, где совокупности неравные, называются
разные числа.
Четырехлетние дети
овладевают счетом в пределах пяти, а более старшие – десяти. В основном дети у
шести годам овладевают счетом до десяти, усваивают значение итогово­го числа,
но у них сохраняется особенность допускать ошибки при определении количества,
когда наглядные признаки (например, изменение расположения на столе, размеров
предмета) препятствуют его правильному опре­делению.
Вот почему очень важно начинать подготовительную
работу уже в младшем возрасте. Детей следует упражнять в сравнении групп
предметов разной формы, цвета, разме­ров, по-разному расположенных.
К шести годам дети начинают понимать: каждое после­дующее
число больше предыдущего на единицу, каждое предыдущее меньше последующего на
единицу. Дошколь­ники, усвоившие счет дискретных совокупностей, овладе­вают
умением считать и группы предметов (1, 2, 3 пары).
В процессе развития счетной деятельности у детей пос­тепенно
формируется способность абстрактно понимать числа, происходит подготовка к
вычислительной деятель­ности. В дальнейшем дошкольников знакомят с арифме­тическими
действиями сложения и вычитания.
Умственное воспитание ребенка связано с его чувствен­ным
опытом, с развитием сенсорных процессов ощуще­ния, восприятия, представления.
Чтобы восприятие было более полным, в нем должно
участвовать одновременно несколько анализаторов, т. е. ребенок должен не только
видеть и слышать, но и действо­вать с предметами — ощупывать, производить
различные движения. При формировании представлений о количест­ве особое
значение следует придавать самостоятельным действиям ребенка, главное внимание
обращать на разви­тие его сенсорики через организацию определенных пред­метных
действий. Необходимо учить детей действовать с предметами: переставлять их
влево, вправо, собирать вместе, отбирать по размеру, цвету, форме. Эти действия
способ­ствуют накоплению сенсорного опыта о количествах раз­личных предметов. 
Организуя обучение детей, следует:
приучать дошкольников наблюдать за действиями взрос­лых
с предметами, слушать, как словами характеризуются эти действия;
учить их действовать и сопровождать действия
словами;
побуждать детей повторять за взрослыми сказанное о
свойствах, качествах предметов.
Необходимый уровень
знаний детей шестого года жизни:
Знать о числе и цифрах первого десятка. Понимать и
уметь объяснять разницу между количественным и порядковым счетом. Отсчитывать
определенное количество предметов по образцу. Понимать, что количество не
зависит от размеров предметов и расстояния между ними. Знать количественный
состав чисел 2 и 3 из единиц.Считать на ощупь и вслух в пределах пяти. 


Список
литературы
1. 
Данилова В.В. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях,
М.: Просвещение 1987
2. 
Ерофеева Т.И. и другие.
Математика дня дошкольников. М.: Просвещение 1992г. 
3. 
Звонкин А. Малыш и
математика, непохожая на математику. Знание и сила, 1985г. 
4. 
Лерушина Л. М. Формирование элементарных математических представлений у
детей дошкольного возраста, М.: Наука и жизнь. 1974. стр.194.
5. 
Логинова В.И. Формирование
умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование
процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду.
— Л. : 1990г. 
6. 
Метлина Л. С. Математика в детском саду, М.: Просвещение 1984.
7.  Носова Е.А.
Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте.
Совершенствование процесса формирования элементарных математических
представлений в детском саду. — Л.,1990г. стр.24-37.
8.  Рихтерман Т.Д.
Формирование представлений о времени у детей дошкольного возраста. — М.:
Просвещение 1982г.
9.  Смоленцева А.А.
Сюжетно- дидактические игры с математическим содержанием .- М.: Новиздат,
1996г. стр.
10. 
Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений
дошкольников, — М.: Просвещение 1980г. 


Приложение
1
дошкольник математический представление цифра
Конспекты занятий, для
ознакомления дошкольников старшей группы с цифрами
Занятие 1
Программное
содержание:
закрепить пред­ставление детей об образовании чисел 4 и 5 и упражнять в счете
предметов в пределах 5; показать образование чи­сел 5 и 6 и как вести счет в
пределах 6; закрепить при­емы счета; учить детей различать и называть цифры до
6;
упражнять
детей в нахождении местоположения: впереди, сзади, слева, справа, вверху,
внизу, далеко, близко.
Материал: игрушки, у каждого ребенка по 6 кар­точек,
на которых нарисовано от 1 до 6 предметов, кон­верт с цифрами в пределах 6.
Ход занятия. I часть. Дети сидят за столами.
Воспитатель привлекает внимание детей к счетной доске, где на верхней полке в
ряд расставлено 4 матрешки, на второй 5 елочек, и предлагает детям сосчитать
предметы на первой и второй полках.
Ребята
устанавливают неравенство предметов (где больше, где меньше), обозначают
количество игрушек циф­рами 4 и 5. Затем воспитатель добавляет 1 матрешку на
верхнюю полку. Сравнивая теперь эти две группы пред­метов (матрешки и елочки),
ребята убеждаются, что их поровну, одинаковое количество, сколько матрешек,
сколь­ко елочек, по пять. Воспитатель предлагает детям пере­считать игрушки на
верхней и нижней полосках, назвать количество, обозначив итог числа цифрой 5.
Потом во­спитатель добавляет 1 матрешку и спрашивает: «Сколько теперь стало матрешек?»
Считает сам, выделяя интона­цией слово шесть и задает вопросы: «Сколько
стало мат­решек? Как получилось 6 матрешек? Сколько было? Сколько добавили?
Сколько стало? Каких игрушек полу­чилось больше? Каких меньше?» Воспитатель
обращает внимание на то, что образовалось новое число шесть, оно больше пяти;
число шесть получилось, когда к числу пять добавили число один. Педагог
предлагает число шесть обозначить цифрой шесть. (Показывает цифру шесть и
ставит ее на верхнюю полку рядом с матрешками). За­тем выясняет, как сделать,
чтобы матрешек и елочек ста­ло поровну (по 6). Далее воспитатель добавляет 1
елоч­ку и выясняет у детей, сколько их стало, как получилось 6 елочек,
спрашивает, какой цифрой надо обозначить 6 елочек.
Физкультминутка
II часть. Дети выполняют
самостоятельную работу. Воспитатель раздает детям карточки (по 6 каждому), на
которых нарисовано от 1 до 6 игрушек и предлагает со­считать рисунки игрушек на
карточке и разложить карточки в ряд по порядку (вверху карточка с одной игруш­кой,
вторая — с двумя и т. д.). Проверяет правильность выполнения задания, проводит
индивидуальную работу с теми детьми, которые затрудняются в образовании числа
6. Затем ставит на полку несколько игрушек. Дети выби­рают и показывают
карточку, на которой нарисовано столь­ко же предметов, сколько игрушек на
полке, выясняют, какой цифрой можно обозначить количество игрушек на полке.
Педагог каждый раз вызывает 2—3 детей, предла­гает объяснить, почему они
подняли данную карточку или цифру. Для того чтобы ребята лучше запомнили циф­ры,
воспитатель предлагает обвести их пальцами.
Дидактическая игра «Куда
пойдешь, что найдешь».
Занятие 2
Программное
содержание: закрепить пра­вила измерения длины и ширины стола при помощи ус­ловной
мерки; упражнять в сравнении чисел; закрепить навыки счета и отсчета; закрепить
цифры в пределах 10.
Материал:
цветные полоски для измерения величины стола, палочки, разные игрушки, комплект
цифр для каждого ребенка, карточки с разным числом пред­метов.
Ход
занятия. I часть. Дети сидят за столом. Воспитатель предлагает им вспомнить
правила измерения величин предметов при помощи условной мерки. Затем предлагает
измерить длину и ширину своего стола при помощи мерок (цветные полоски бумаги
одинаковой дли­ны). Одни ребята измеряют ширину стола, другие — дли­ну. Дети
выполняют задание. После этого воспитатель вызывает 7—8 человек, уточняют длину
и ширину стола, число мерок, которые уложились в длину и ширину.
Физкультминутка
II часть. Воспитатель ставит на стол 7
больших ку­бов и 8 маленьких, затем обращается к детям: «Каких кубов больше?
Сколько их? Каких меньше? Сколько их? На сколько 8 больше 7? На сколько 7
меньше 8? Как до­казать, что 8 больше 7 на 1, а 7 меньше 8 на 1?». Вы­зывает
ребенка и предлагает ему маленькие кубики по­ставить на большие, просит рассказать,
какое из чисел больше, меньше, почему так получилось? Уточняет ответ детей:
«Правильно, маленьких кубов 8, больших — 7, 1 маленький куб остался без пары, а
больших кубов 7, од­ного не хватило, значит 8 больше 7 на 1, а 7 меньше 8 на 1.
Какими цифрами можно обозначить число 7 и 8, пока­жите их, сравните их, какое
число больше, какое меньше, на сколько больше и меньше?». Аналогично
рассматрива­ется способ получения и сравнения чисел 8 и 9, 9 и 10.
III часть.
Дидактическая игра «Назови соседей».
IV часть. Игра «Неделька». Воспитатель
вызывает 7 детей к столу и раздает по одной цифре. Раздавая циф­ры, называет
день недели, соотнося с цифрой. Затем дает задание ребятам построиться, начиная
с первого дня не­дели (с третьего, с пятого). Ребенок с названной цифрой
становится первым, а за ним выстраиваются остальные дети и называют по порядку
дни недели. Игра повторя­ется 3—4 раза.
Занятие 3
Программное
содержание: закрепить у детей измерение длины предмета путем последовательного
накладывания нескольких равных мерок; упражнять в со­ставлении множества из
разных предметов по указанному числу; закрепить количественный состав числа из
единиц в пределах 5 и порядrовый
счет в игре.
Материал:
у каждого ребенка по 5 полосок (раз­мером от 3 до 15 см), прямоугольные мерки
длиной 3 см, разнообразный счетный материал. Карточки с наклеенны­ми нитками
(разными по длине).
Ход
занятия. I часть. Дети сидят за столами. Воспитатель предлагает им разложить
полоски в ряд сверху вниз от самой короткой до самой длинной. Вы­полнив
задание, 4—5 детей дают устное описание, в каком порядке они разложили полоски.
В ходе занятия педагог задает ребятам вопросы: «Равны ли между со­бой
полоски?», «Почему полоски равны между собой?» и т. д. Затем предлагает детям
измерить каждую по­лоску.
— Мерками вам будут служить маленькие
прямо­угольники, — говорит он. — На каждую полоску поло­жите столько мерок,
сколько поместится, раскладывайте их слева направо, точно друг под другом,
вплотную (по­казывает).
После
того как дети разложат мерки, воспитатель за­дает вопросы:
— Чему равна длина первой (второй и т.
д.) полоски?
— Какая полоска самая короткая и
почему?
— Какая полоска длиннее, короче?
— На которой полоске поместилось
больше мерок?
— Ровная ли у вас получилась лесенка?
Как вы это докажете?
Для ответа вызывает 4—5 детей. В заключение воспи­татель
обобщает ответы детей и говорит:
— Каждая полоска на 1 мерку длиннее
полоски, ко­торая идет за ней. Все ступеньки у наших лесенок рав­ные. Поэтому
лесенка ровная. Давайте это проверим.
Еще
раз проверяют равенство ступенек лесенки.
Физкультминутка
II часть. Дети сидят за столами.
Воспитатель гово­рит о том, что сегодня ребята будут составлять назван­ные им
числа из разных игрушек. Ставит на стол мат­решку, рыбку и пирамидку.
Предлагает детям считать игрушки, обращает внимание на то, что они разные. Одна
да еще одна, и еще одна. Всего три игрушки. Затем ре­бята выполняют задание:
ставят столько игрушек, сколь­ко поставил ведущий. Задание проверяется
(опрашивает­ся 4—5 детей).
Далее педагог предлагает детям задания — составить
числа 4 и 5. После выполнения каждого задания воспита­тель опрашивает 3—4
ребят, проводит с ними индивидуальную работу по закреплению составления
множества и количественного состава числа из единиц.
III часть. Дидактическая игра «Угадай, в
каком по­рядке». Каждому ребенку вручили по 2 карточки из кар­тона. К карточкам
прикреплены нитки разной длины. На одной из карточек они постепенно
увеличиваются по дли­не. Детям предлагают рассмотреть, ощупать нитки и ска­зать,
в каком порядке они прикреплены к каждой из карточек, если считать слева
направо. Ребята называют по порядку, какой длины нитки прикреплены к карточкам;
говорят,
на котором месте самая длинная, короткая нит­ка. Игра повторяется 3—4 раза.
IV часть. Дидактическая игра «Живое
слово».
Занятие
4
Программное
содержание: закрепить у де­тей название плоскостных и объемных геометрических
фи­гур, умение выкладывать разные геометрические фигуры из палочек (квадрат,
треугольник, прямоугольник, четы­рехугольник), видеть геометрическую форму в
предметах (количественный счет в пределах 10, цифры в пределах 10); упражнять
детей в анализе и обследовании геомет­рических фигур осязательно-двигательным
измерительным путем.
Материал:
счетные палочки длиной 5 см (15—20 штук на каждого ребенка), конверт с цифрами,
карточки, на которых нарисованы разные геометрические фигуры и похожие на них
предметы.
Ход
занятия. I часть. Воспитатель предлагает детям вспомнить и назвать известные им
геометрические фигуры. Затем говорит: «Сегодня будем составлять раз­ные фигуры
на столе из палочек, рассказывать о них». Дает задание: «Составьте квадрат и
треугольник малень­кого размера». Дети самостоятельно выполняют задание, затем
воспитатель проверяет, как дети справились с за­данием, задает вопросы:
«Сколько палочек надо, чтобы составить квадрат? треугольник? Почему столько?
Пока­жи стороны, углы их; равны ли они между собой?» Вы­зывает 4—5 детей. После
этого дает второе задание: «Со­ставьте маленький и большой квадраты». Вопросы
для анализа: «Из скольких палочек составлена каждая сто­рона большого квадрата?
Весь квадрат? Почему левая, правая, верхняя, нижняя стороны квадрата составлены
из одного количества палочек?» Проверяет задание у 4—5 детей.
Следующее
задание: составить прямоугольник (верх­няя и нижняя стороны, которого равны 3
палочкам, а ле­вая и правая — 2). Анализ выполнения задания проводит­ся
аналогично. Затем предлагается составить любой четы­рехугольник и доказать
правильность его названия. При анализе фигур обязательно учить детей сравнивать
их и рассказывать, чем они отличаются, чем похожи, учить до­казывать, что
фигура составлена правильно, здесь же за­креплять счет в пределах 10.
Физкультминутка
II часть. Дидактическая игра «Что
изменилось». Игра проводится с плоскостными и объемными фигурами. Дети сооружают
на столе какую-нибудь постройку из объ­емных геометрических фигур или узор из
плоскостных. Один из играющих отходит от стола, а в это время произ­водят
какие-либо изменения. По сигналу ребенок возвра­щается. Он должен определить,
что изменилось: назвать точно геометрические фигуры, число их и расположение.
III часть. Дидактическая игра «Назови
соседей». Воспитатель предлагает детям достать цифры и разло­жить их по порядку
до 10. Показывает одну цифру и предлагает найти ее «соседей» справа и слева.
Проверяет, как дети выполнили задание, спрашивает 3—4 детей пос­ле каждого
задания.
Игра
повторяется 4—5 раз.
IV часть. На столе много карточек,
на которых на­рисованы разные геометрические фигуры и похожие на них
предметы. Воспитатель дает детям задание (каждому ряду разное): подобрать
круги, квадраты, прямоугольни­ки и похожие на них предметы разной величины и
цвета. После того как дети выполнили задание, вызывает 5—6 детей и уточняет ход
работы, проверяет, правильно ли выполнено задание.


Приложение 2
Тестовое задание для
эксперимента
Сосчитай, из скольких палочек
сделана фигурка
Цель:
закрепление знания цифр и умения считать до 10.
Содержание. Для счета дается определенное время (до
10 с). Детям показывают карточки или таблицу, на ко­торой постепенно открывается
одна фигура за другой.
Ребенок должен быстро
посчитать палочки и назвать их числами, показать соответствующую цифру.