Задание № 1
Задача 1.
По представленным в таблице 2 данным по предприятиям фирмы определить
в целом по фирме:
1)
размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2005 г.;
2)
процент выполнения плана пo объему реализованной продукции в 2005 г.;
3)
показатель динамики реализованной продукции.
Таблица 1











№ варианта
№ предприятия, входящего в фирму
Фактический объем реализованной продукции в 2004 г., млн.руб.
Плановое задание по росту реализованной продукции на
2004г., %
Фактический объем реализованной продукции в 2005 г., млн. руб.


1

1
2
3


30,0
48,5
60,0


104,0
106,0
102,5


32,6
52,7
63,0




Решение:
1)   105,2%
2)   103,2%
3)   108,7%
Задача 2.
Общая площадь жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формам
собственности в г.Санкт-Петербурге за период 1990-2002 гг. (на конец года)
представлена в Таблице 2.
Определить:
1) 
структуру
жилищного фонда по формам собственности;
2) 
динамику
жилищного фонда по формам собственности и в целом по городу;
3) 
охарактеризовать
изменения в соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищного
фонда с помощью относительного показателя координации.
Таблица 2









№ варианта
Показатель
Предыдущий период
Текущий период


1

Жилищный фонд
В том числе:
Частный
Государственный и муниципальный
Общественных организаций
Организаций прочих форм собственности


88342
13621
74594
127
–


89443
32691
56751
1
–




Решение:
1) Структура жилищного фонда по формам собственности

































показатель
всего, тыс. кв. м.
удельный вес, %


предыдущий период
текущий период
предыдущий период
текущий период


жилищный фонд
88342
89443
100,00
100,00


в том числе:


частный
13621
32691
15,42
36,55


государственный и муниципальный
74594
56751
84,44
63,45


общественных организаций
127
1
0,14
0,00


организаций прочих форм собственности
—
—
—



2) Динамика жилищного фонда по формам собственности



























показатель
всего, тыс. кв. м.
в процентах к предыдущему году


предыдущий период
текущий период


жилищный фонд
88342
89443
101,25


в том числе:


частный
13621
32691
240,00


государственный и муниципальный
74594
56751
76,08


общественных организаций
127
1
0,79


организаций прочих форм собственности
—
—
—



3) относительный показатель координации

































показатель
всего, тыс. кв. м.
относительный показатель координации, %


предыдущий период
текущий период
предыдущий период
текущий период


жилищный фонд
88342
89443
—
—


в том числе:


частный
13621
32691
100,0
100,0


государственный и муниципальный
74594
56751
547,6
173,6


общественных организаций
127
1
0,9
0,0


организаций прочих форм собственности
—
—
—



Задача 3.
По представленным в Таблице 2 данным о затратах на
производство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %)
доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по
фирме в отчетном году по сравнению с прошлым годом.



Таблица 3















№ варианта
№ предприятия, входящего в фирму
Прошлый год
Отчетный год


Доля затрат на оплату труда в общих затратах на
производство, %

Общие затраты на производство
млн. руб.

Затраты на оплату труда, млн. руб.
Доля затрат на оплату труда в общих затратах на
производство, %


1

1
2


18,0
19,5


200
180


40,7
38,0


18,5
20,2




Решение:
Прошлый год:
Средняя гармоническая взвешенная
  %
Отчетный год:
Средняя арифметическая взвешенная
  %
19,32:18,68*100%=103,426%
Доля затрат на оплату труда в отчетном по сравнению с
базисным увеличилась на 3,43%.
Задание № 2
На основе данных, приведенных в Таблице 4 (Приложение 1) и
соответствующих Вашему варианту, выполнить:
1. На основе структурной группировки построить вариационный
частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытые
интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и
изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
ü  среднее арифметическое значение признака;
ü  моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и
9-тый дециль;
ü  среднее квадратичное отклонение;
ü  коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.
Решение:
1. Используем данные о курсовой цене акций предприятия, руб.
Количество групп – 6. Тогда величина интервала:
  
Для большей наглядности ряда распределения возьмем величину
интервала равной 25.
Структурная группировка.

























курсовая цена акций предприятия, руб.
число предприятий
удельный вес, %


30-55
17
34


55-80
14
28


80-105
11
22


105-130
3
6


130-155
1
2


155-185
4
8


итого
50
100



  
Кумулятивный ряд распределения

































курсовая цена акций предприятия, руб.
число предприятий
середина интервала
накопленная частота


30-55
17
43
17


55-80
14
68
31


80-105
11
93
42


105-130
3
118
45


130-155
1
143
46


155-185
4
168
50


итого
50
—
—



  
2-3. Расчетная таблица


















































курсовая цена акций
предприятия, руб.

fi
xi
si
xi*fi
(xi-x ср )2*fi


30-55
17
43
17
731
20234,25


55-80
14
68
31
952
1263,5


80-105
11
93
42
1023
2642,75


105-130
3
118
45
354
4920,75


130-155
1
143
46
143
4290,25


155-185
4
168
50
672
32761


итого
50
—
—
3875
66112,5



Среднее арифметическое значение признака
  руб.
Средний размер курсовой цены акции по всем предприятиям
составляет 77,5 руб.
Мода
  руб.
Наиболее часто в данной совокупности предприятий встречается
цена – 51,25 руб.
Медиана
  руб.
Половина предприятий имеет цену ниже 60,29 рублей, а половина
– выше.
1-ый квартиль
  руб.
25% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 48,38 руб.
1-ый дециль
  руб.
105% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 37,35 руб.
9-ый дециль
  руб.
10% предприятий имеют курсовую цену акций выше 130 руб.
Среднее квадратическое отклонение
   руб.
Значения курсовых цен акций предприятий отклоняются от
средней цены (77,5) в среднем на 36,36 руб.
Коэффициент вариации
  
Совокупность предприятий по курсовой цене акция не однородна,
т.к. коэффициент вариации выше 33%
Задание № 3
1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и
полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти
процентного бесповторного отбора, определить:
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не
выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную
ошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и
полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет
значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают
моду с доверительной вероятностью 0,954;
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную
ошибку доли на 20 %.
Решение:
1. а) средняя по выборке  ;
N=500; t=2, т.к Р=0,954 (по таблице)
Предельная ошибка выборки:
  
Доверительный интервал для средней:
   ;  
По полученным результатам можно сказать, что средний размер
курсовой цены акции в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в
пределах от 67,7 до 87,3 руб.
б) уменьшить предельную ошибку на 50%
  
   предприятия
При снижении предельной ошибки на 50% необходимо увеличить
выборку до 153 предприятий.
2. а)  
  
Доверительный интервал для доли
  ;   
По полученным результатам можно сказать, что доля
предприятий, имеющих средний размер курсовой цены акции меньше моды, в
генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах от 21 до
47%.
б) снизить предельную ошибку доли на 20%
  
   предприятия
При снижении предельной ошибки на 20% необходимо увеличить
выборку до 83 предприятий.
Задание № 4
I. Используя данные Таблицы 5:
1). Определить индивидуальные индексы:
* 
физического объема,
* 
цены;
* 
стоимости.
2). Определить общие индексы:
* 
физического
объема,
* 
цены;
* 
стоимости.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать
взаимосвязь между ними.
3). Определить абсолютное изменение стоимости произведенной
продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет
изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.
4). Считая продукцию однородной, определить как изменилась
средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение
структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
Таблица 5
















№
варианта


Вид
продукции

Базисный период
Текущий период


Выпуск продукции, тыс.шт.
Цена за единицу, тыс. руб./шт.

Выпуск продукции,
тыс.шт.

Цена за единицу, тыс. руб./шт.


1

I
II
III


66
46
58


120
140
100


72
80
48


150
160
110




Решение:
1). Определить индивидуальные индексы:
* 
физического
объема,
* 
цены;
* 
стоимости
Результаты представим в таблице:




































вид
продукции

стоимость, руб.
индивидуальные индексы, %


баз.
отчет.
усл.
физ.объема
цен
ст-ти


1
7920
10800
8640
109,09
125,00
136,36


2
6440
12800
11200
173,91
114,29
198,76


3
5800
5280
4800
82,76
110,00
91,03


итого
20160
28880
24640



2). Определить общие индексы:
Физического объема
   
Цены
   
Стоимости
   
Взаимосвязь индексов
  
По каждому из видов продукции цены увеличились, а количество по
первым двум видам увеличилось, а по третьему уменьшилось. Стоимость изменилась
аналогично количеству по отдельным видам продукции.
В целом по трем товарам цены увеличились на 17,21%,
количество увеличилось на 22,22%, стоимость увеличилась также на 43,25%.
3) Абсолютные изменения
Стоимости
  руб.
За счет изменения цен
  руб.
За счет изменения количества
  руб.
4) Индекс переменного состава
  
Индекс постоянного состава
  
Индекс структурных сдвигов
  
Средняя цена по совокупности увеличилась в отчетном периоде
по сравнению с базисным на 21,76%, за счет цен по отдельным товарам увеличилась
на 17,21%, а за счет структурных изменений на 3,89%.
II. Используя данные Таблицы 6 рассчитать, как в
среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции
Таблица 6















№
варианта


Вид
продукции

Изменение себестоимости единицы продукции в текущем
периоде по сравнению с базисным, %
Изменение физического объема продукции в текущем периоде
по сравнению с базисным, %
Затраты на производство продукции, (млн. руб.)


Базисный период
Текущий период


1

А
В
С


93
102
96


120
112
113


25
14
48


28
16
52




Решение:
Индекс себестоимости
  
В среднем себестоимость уменьшилась на 4%.
Индекс физического объема
  
В среднем выпуск продукции увеличился на 14,85%.
Задание № 6
По данным Таблицы 7 (Приложение 2) выбрать
динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
1. Рассчитать:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост,
темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний
темп прироста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей
средней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
4.Сделать выводы.
Решение:
Объем производства продукции, тыс. руб.
1. Расчетная таблица:




































































































годы

объем,
тыс. руб.

абсолютный прирост, тыс.т.
темп роста, %
темп прироста, %


цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный


1994
800
—
—
—
—
—
—


1995
864
64
64
108,00
108,00
8,00
8,00


1996
970
106
170
112,27
121,25
12,27
21,25


1997
1006
36
206
103,71
125,75
3,71
25,75


1998
1035
29
235
102,88
129,38
2,88
29,38


1999
1174
139
374
113,43
146,75
13,43
46,75


2000
1287
113
487
109,63
160,88
9,63
60,88


2001
1341
54
541
104,20
167,63
4,20
67,63


2002
1475
134
675
109,99
184,38
9,99
84,38


2003
1539
64
739
104,34
192,38
4,34
92,38


2004
1712
173
912
111,24
214,00
11,24
114,00



Среднегодовой уровень:
  тыс. руб.
Средний абсолютный прирост
  тыс.руб.
Средний темп роста
  
Средний темп прироста
   +8%
2. Сглаживание по трехлетней средней представлено в таблице:





































годы
тыс. руб.
трехлетняя средняя


1994
800
—


1995
864
878


1996
970
947


1997
1006
1004


1998
1035
1072


1999
1174
1165


2000
1287
1267


2001
1341
1368


2002
1475
1452


2003
1539
1575


2004
1712
—



  
Объем производства повышался в течение всего анализируемого
периода.