Тема 1.
Вопросы:
1. 
Какие явления изучает статистика?
Статистика изучает массовые социально-экономические явления и процессы,
выступающие как множества отдельных фактов, обладающих как индивидуальными, так
и общими признаками.
2. 
Что понимается под статистической закономерностью?
Статистическая закономерность – это форма проявления причинной связи,
выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с
достаточно высокой степенью вероятности, если причины (условия), порождающие
события, не изменяются или изменяются незначительно.
3. 
На какие науки опирается и в каких науках используется статистика?
Статистика во многом опирается на математику и теорию вероятностей.
Используется статистика в таких науках как математическая статистика,
экономическая статистика, прикладная статистика, разнообразные отраслевые
статистики, демография и др.
4. 
Как организована государственная статистика Российской Федерации, в
каких изданиях публикуются статистические данные?
Структура органов государственной статистики соответствует
административно-территориальному делению страны. В двух городах – Москве и
Санкт-Петербурге имеются местные комитеты по статистике, то же – в автономных
республиках. В краях и областях также работают комитеты статистики. Низовым
звеном являются районные инспектуры государственной статистики, которые имеются
в административных районах краев и областей, крупных городов.
Статистические данные публикуют журналы «Коммерсант»,»Вопросы
статистики», «Статистическое обозрение», газеты «Деловой мир», «Финансовая
газета», статистический ежегодник «Российская федерация в 20.. году»,
региональные статистические сборники и др.
Задание 1
1. 
Статистика исследует не отдельные факты, а массовые
социально-экономические явления и процессы, выступающие как множества отдельных
фактов, обладающих как индивидуальными, так и общими признаками.
2. 
Статистика изучает, прежде всего, количественную сторону общественных
явлений и процессов в конкретных условиях места и времени.
3. 
статистика характеризует структуру общественных явлений.
4. 
Статистика исследует изменение уровня и структуры явления в динамике.
5. 
статистика выявляет взаимосвязь явлений.
Задание 2
Производительность сельскохозяйственных предприятий. Изучая это явление,
можно выявить наиболее и наименее доходные предприятия, выявить территориальное
расположение крупнейших предприятий.
Распределение жителей страны по росту, окружности головы, длине стопы и
другим физическим признакам. Эти данные необходимы для предприятий,
изготавливающих одежду и обувь.
Задание 3
Совокупность студентов второго курса. Интерес для статистки могут
представлять средний возраст студентов и их средний балл.
Совокупность преподавателей. Интерес для статистики могут представлять
процент занятости преподавателей (ставка) и структура их ученых званий (доцент,
кандидат наук, профессор).
Тема 3.
Вопросы:
1. 
Из каких этапов состоит статистическое исследование, и какие задачи
решает каждый этап?
К этапам статистического исследования относятся:
— Статистическое наблюдение – массовый научно организованный сбор
первичной информации об отдельных единицах изучаемого явления;
— Группировка и сводка материала – обобщение данных наблюдения для
получения абсолютных величин (учетно-оценочных показателей) явления;
— Обработка статистических данных и анализ результатов для получения
обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерности его
развития.
2. 
Какие формы статистического наблюдения используются, и в каких случаях
они применяются?
Статистические наблюдения можно разбить на группы по следующим признакам:
1. 
Времени регистрации фактов
— Текущее. Изменения в отношении изучаемых явлений фиксируются по мере их
наступления. Проводится с целью изучения динамики явления.
— Периодическое. Данные, отражающие изменения объекта, собираются в ходе
нескольких исследований. Цель и программа схожи с предыдущим методом. 
— Единовременное. Дает сведения о количественных характеристиках явления
или процесса в момент его исследования.
2. 
Охвату единиц совокупности
— Сплошное. Получение информации о всех единицах исследуемой
совокупности.
— Несплошное. Получение информации в более короткие сроки, чем при
сплошном.
— Выборочное. Характеристики всей совокупности фактов дается по некоторой
их части, отобранной в случайном порядке.
— Метод основного массива. Наблюдение ведется за наиболее крупными
единицами совокупности, в которых сосредоточена значительная часть всех
подлежащих изучению фактов.
— Монографическое. Проводится с целью выявления имеющихся или
намечающихся тенденций в развитии нового явления.
3. 
Что такое абсолютные и средние величины статистической сводки?
Абсолютными величинами в статистике называются показатели, выражающие
численность единиц совокупности и суммы изучаемых признаков в соответствующих
единицах меры по признакам и вцелом по совокупности. Средняя величина – это
обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает
величину признака, отнесенную к единице совокупности.
Задание 4
Результаты экзамена по статистике в группе из 20 человек заданы в
следующей строчке: 5, 4, 4, 5, 3, 3, 2, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 2, 2, 4, 4, 5.














Оценка
Частота


2
3


3
4


4
8


5
5


Всего
20




Средняя оценка:
  
Тема 5
статистика закономерность показатель
Вопросы:
1. 
Как связаны относительные и абсолютные показатели?
Относительный показатель представляет собой результат деления одного
абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными
характеристиками социально-экономических процессов и явлений.
2. 
Какие виды относительных показателей используются в статистике?
В статистике используются относительные показатели:
— Динамики;
— Плана;
— Реализации плана;
— Структуры;
— Координации;
— Интенсивности и уровня экономического развития;
— Сравнения.
3. 
Как определяются средняя величина и чем отличаются простые и взвешенные
средние?
Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение
средней или ее логическую формулу:
  
Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые
варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем
каждый вариант приходится умножать на эту численность.
4. 
Какие виды средних величин используются в статистике?
В статистике используют следующие виды средних величин:
— Средняя арифметическая;
— Средняя гармоническая;
— Средняя геометрическая;
— Средняя квадратическая, кубическая и т.д.
5. 
Что такое структурные средние?
В качестве статистических характеристик вариационных рядов распределения
рассчитываются структурные средние – мода и медиана.
Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с
наибольшей частотой.
Медианой называется значение признака, приходящееся на середину
ранжированной совокупности.
Задание 1
Объем продаж в магазине в 199г. Составил (в тыс. руб.)
















Месяц
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь


Объем продаж
92
88
103
98
102
96




Относительные показатели динамики:
  
  
  
  
  
Цепные показатели динамики:
  
  
  
  
  
Среднемесячный объем продаж:
  
Средний цепной показатель динамики:
  
Медианное значение объема продаж:
  
Задание 2
Сведения о заработной плате промышленных предприятий города N даны в таблице














Предприятие
Месячный фонд заработной платы
(тыс. руб.)
Средняя заработная плата (руб.)


Цементный завод
586
1125


Молокозавод
375
820


Мебельный комбинат
521
1012




Относительные показатели структуры и координации:
  
  
  
  
  
  
Отображение табличных данных на диаграммах:
  
Месячный фонд заработной платы (тыс. руб.)
  
Средняя заработная плата (руб.)
Средняя заработная плата:
  
Значение моды для заработной платы:
  
Задание 3
Данные о стоимости жилья приведены в таблице















Цена 1   (в $)


Общая площадь (в тыс.   )



100-200
31,1


200-300
21,5


300-400
8,4


400-500
8


500-600
14




Относительные показатели структуры:
  
  
  
  
  
Значения моды и медианы:
  
  
Гистограмма и кумулята:
  
Гистограмма
  
Кумулята
Средняя цена за 1  
  
Значение первой квартили
  
Тема 7.
Вопросы:
1. 
Что такое генеральная и выборочная совокупности?
Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято
называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор –
генеральной.
2. 
Какие виды выборок используются?
Виды выборок:
— Собственно-случайная;
— Механическая;
— Типическая;
— Серийная;
— Комбинированная.
3. 
Что такое доверительная вероятность и предельная ошибка выборки?
Доверительная вероятность – вероятность того, что значение параметра
генеральной совокупности находится в построенном для него доверительном
интервале.
Предельная ошибка выборки дает возможность оценить, в каких пределах
находится величина генеральной средней.
4. 
Как сравниваются результаты нескольких выборок?
На основании сравнения двух выборочных средних делается вывод о
случайности или существовании зависимости их расхождений. Для этого абсолютная
разность показателей   сопоставляется со средней ошибкой
разности. Если при   результат этого соотношения  , то делается
вывод о случайности расхождения. Если  , то полученное значение   сравнивают с
табличным, определяемым по таблицам t-распределения
Стьюдента при заданном числе степеней свободы и уровне значимости. И если  , расхождение
можно считать случайным.
5. 
Как рассчитывается необходимая численность выборки?
Для определения необходимой численности выборки исследователь должен
задать уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью.
Задание 1
Для определения среднего уровня зарплаты в деревообрабатывающей
промышленности были установлены зарплаты 625 рабочих, отобранных методом
случайной выборки. При этом средний уровень зарплаты по выборке равен 1134
руб., среднеквадратичное отклонение 111 руб. Найти 95% доверительный интервал
для значения средней зарплаты рабочих в промышленности.
  
Задание 2
Для определения среднего возраста студентов вуза с числом студентов 1250
был зафиксирован возраст 100 студентов.




















Возраст
17
18
19
20
21
22
23
24


Число студентов
11
13
17
20
15
11
7
6




Средний возраст студентов выборки:
  
Среднеквадратическое отклонение студентов выборки:
  
99% доверительный интервал для среднего возраста студентов вуза:
  
Задание 3
В городе проводится обследование семей с целью выявления доли расходов
семейных бюджетов на оплату жилья. Предыдущее аналогичное исследование дало
результаты в 9,6%. Сколько нужно обследовать семей, чтобы с вероятностью 0,99 и
точностью не менее 0,5% определить эту долю?
  
Задание 4
В городе исследуются затраты времени жителей на ведение домашнего
хозяйства. Опрошено 101 мужчина и 199 женщин. При этом выяснилось, что мужчины
тратят на домашние работы в среднем 2,5 часа при среднеквадратичном отклонении
20 мин., а женщины – 3,5 часа при среднеквадратичном отклонении 10 мин. Найти
99% доверительный интервал для разности значений среднего времени,
затрачиваемого женщинами и мужчинами на домашние работы.
Можно ли по приведенным данным утверждать, что женщины, проживающие в этом
городе, в среднем затрачивают больше времени на домашние работы, чем мужчины?
  
  
Так как t=28.43 >3, то можно утверждать, что
женщины затрачивают больше времени на домашние работы.
Тема 9
Вопросы:
1. 
Какие виды связей существуют?
В статистике выделяют следующие виды связей:
— Статистическая;
— Корреляционная;
— Стохастическая;
— Функциональная;
— Прямая;
— Обратная;
— Прямолинейная;
— Нелинейная.
2. 
Что такое корреляция?
Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами,
не имеющими строгого функционального характера, при которой изменение одной из
случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.
3. 
Как строится уравнение регрессии?
Уравнение регрессии имеет вид:
  
где   —
среднее значение результативного признака при определенном значении факторного
признака х,
   — свободный
член уравнения,
   —
коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного
признака у от его средней величины к отклонению факторного признака от его
средней величины на одну единицу его измерения – вариация у, приходящаяся на
единицу вариации х.
4. 
Что такое значимость параметров уравнения взаимосвязи и как она
оценивается?
Значимость параметров уравнения взаимосвязи – соответствие оценок
корреляции и регрессии истинным параметрам взаимосвязи. Ее можно оценить с
помощью ошибки коэффициента корреляции. 
  
В первом приближении нужно, чтобы  . Значимость rxy проверяется его
сопоставлением с  , при этом получают
  
где tрасч –
так называемое расчетное значение t-критерия.
Если tрасч
больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (tтабл) для
заданного уровня вероятности и (n — 2) степеней свободы, то можно утверждать, что
rxy значимо.
5. 
Какие существуют непараметрические методы оценки связей?
— Распределение единиц совокупности в форма таблиц взаимной
сопряженности;
— Вычисление коэффициента взаимной сопряженности;
— Вычисление ранговых коэффициентов корреляции.
Задание 1
По восьми предприятиям района имеются следующие данные об объеме
реализованной продукции и полученной прибыли.





























№ предприятия
1
2
3
4
5
6
7
8


Объем реализованной продукции (млн.
руб.)
92
83
82
79
77
75
74
60


Прибыль (млн. руб.)
14,4
13,2
7,2
7,3
6
8
10,1
5




Уравнение парной линейной регрессии:
   —
уравнение парной регрессии. Коэффициенты   найдем из системы нормальных
уравнений:
  
  
  
   —
уравнение регрессии






























































x
y

  


  


  


  



92
14,4
8464,00
1324,80
7,87
207,36


83
13,2
6889,00
1095,60
8,35
174,24


82
7,2
6724,00
590,40
8,40
51,84


79
7,3
6241,00
576,70
8,56
53,29


77
6
5929,00
462,00
8,67
36,00


75
8
5625,00
600,00
8,78
64,00


74
10.1
5476,00
747,40
8,83
102,01


60
5
3600,00
300,00
9,58
25,00


622
71,2
45348,00
5696,90
69,04
713,74




Уравнение обратной линейной зависимости (гиперболы):
   —
уравнение гиперболы (в общем виде).
   —
уравнение гиперболы.
Оценка тесноты связи:
Для оценки тесноты связи применим формулу:
  
  
  
Отображение результатов на графиках:
  
Выводы об объеме реализованной продукции и прибыли:
Прибыль и объем реализованной продукции слабо связаны друг с другом, т.
к.  .
Задание 2
С помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена установите тесноту
связи между ценой спроса и предложения на девять различных товаров
































№ товара
1
2
3
4
5
6
7
8
9


Цена спроса
140
145
149
149
184
189
200
220
220


Цена предложения
131
136
181
172
196
202
200
211
264




Для расчета коэффициента Спирмена вначале ранжируем значения признаков в
каждом ряду. Затем находим разности рангов, возводим их в квадрат и подставляем
в формулу:
  































































x
y

  


  


  


  



140
131
1
1
0
0


145
136
2
2
0
0


149
181
3
4
 — 1
1


149
172
4
3
1
1


184
196
5
5
0
0


189
202
6
7
 — 1
1


200
200
7
6
1
1


220
211
8
8
0
0


220
264
9
9
0
0


4




  
Судя по значению полученного коэффициента, связь между x
и y довольно большая.