Министерство образования РФ
                   Иркутский  государственный университет
                             Филиал в г. Братске
                                   Реферат
                            По высшей математике
  На тему: Структурные и семантические меры социально – правовой информации
 Выполнила
 Маркова Ирина
Студентка 1 курса
Валерьевна
Группы Юз-2000
Проверил:
                        Медведева
                                       Ирина Петровна
                                Братск – 2000
                                   План :
1. Вступление
2. Геометрическая мера информации
3. Комбинаторная мера информации
4. Содержательность информации
5. Целесообразность информации
6. Динамическая энтропия
       Важное  место  в   теории   информации   отводиться   структурным   и
семантическим мерам информации.
      В правовой реальности структурные  меры  информации  используются  при
изучении  дискретного строения массивов информации в правовых системах.  Эти
меры определяются  путем  простого  подсчета  информационных  элементов  или
путем комбинаторного метода, который   предполагает  простейшее  кодирование
массивов информации в системах правового управления.
      В правовой реальности рассматриваются две основные меры  информации  –
геометрическая и комбинаторная.
                       Геометрическая мера информации
      В праве к геометрической мере  информации  прибегают  в  тех  случаях,
когда в правовых  системах  собираются   достаточно  сложные  информационные
комплексы. Например,  в  механизме  организации  борьбы  с  преступностью  в
управляющих правоохранительных органах  прокуратуры,  суда,  МВД  собирается
почти вся имеющаяся в нашей стране информация об  уголовных,  гражданских  и
других делах, разнообразные  юридические   документы,  которые  складываются
на определенное время в одном месте и представляются в виде  информационного
комплекса,  состоящего из большого числа томов, листов, страниц.
        В механизме обеспечения законности, в субъекте законности собираются
        такие информационные комплексы, как множество юридических текстов  и
      таблиц, в которых отражено, как соблюдаются законы  в функционировании
 механизма правового регулирования, а также  приведено множество юридических
                                                          нормативных актов.
      В органах осуществления правотворчества собираются следующие
информационные комплексы:  множество изданных  законов  и  иных  юридических
нормативных  актов,  множество  соответствующих  документов   отчетности   о
практике их применения в механизме правового регулирования.
      Сложные информационные комплексы собираются в том или ином виде   и  в
других правовых  системах.   Возникает  закономерное   требование  правового
управления – измерить эти информационные комплексы,  ответить  на  вопрос  о
том,  сколько  содержится  в  них  количества  информации.  Для  того  чтобы
определить  количество  информации  в  правовых  системах,  можно  построить
геометрическую  модель  информационного  комплекса  в   системе    правового
управления.
      Так, например, следователь может  измерить  длину линии,  площадь  или
объем  построенной  геометрической  модели,  в  которой  представлены   тома
уголовного дела, в дискретных единицах –  квантах.  Пусть  у  следователя  в
шести томном уголовном деле собралась информация, которая  представляется  в
виде информационного комплекса Vk  (T,P,X).  Если   при  анализе  настоящего
информационного  комплекса  следователь   будет   производить   отсчеты   по
имеющимся  трем  мерам  комплекса  Vk  через  интервалы  (   It,Ip,Ix),   то
рассматриваемые им  координаты  распадутся  на  кванты,  количество  которых
составит: KQt=T:iT, KQp=P:ip, KQx=X:ix.
      Количество информации в  таком  информационном  комплексе,  как  шести
томное уголовное дело, следователь определит  в  квантах  по  формуле  I=KQt
KQp  KQx. Аналогично  можно измерить  информационные комплексы в  механизмах
законности, правотворчества и правопорядка.
                        Комбинаторная мера информации
      В правовой реальности  комбинаторная  мера  информации  применяется  в
случае, если в правовых системах  необходимо  оценить  возможность  передачи
информации  посредством  различных  комбинаций   информационных   элементов.
Образование комбинаций в  этом  случае  рассматривается  как  одна  из  форм
кодирования информации.
      В правовой науке комбинаторные процессы  встречаются  довольно  часто.
Например, в органах осуществления правотворчества при разработке законов   и
иных нормативных актов образуются определенные  комбинации  этих  законов  и
нормативных  актов.  В  механизме   организации   борьбы   с   преступностью
правоохранительные  органы  на  основе   полученной   через   каналы   связи
информации разрабатывают разнообразные комбинации для эффективной  борьбы  с
преступностью. В механизме охраны правопорядка  органы  охраны  правопорядка
разрабатывают  множество   воздействий  на  слабые   звенья   в   механизмах
правового регулирования, законности, правотворчества и правосознания.
      Количество информации, содержащиеся в  тех   комбинаторных  процессах,
которые происходят в правовых системах, определяется  в  данном  случае  как
количество   комбинаций   элементов.   Таким   образом,   в   информационных
комплексах,   которые   содержатся   в   правовых   системах,    оценивается
комбинаторное  свойство их структурного разнообразия.
       Допустим,  что  в  механизме  организации  борьбы   с   преступностью
правоохранительные   органы   для   эффективной   борьбы   с   преступностью
разработали десять специфических методов  F, которые различны по  содержанию
и  свойствам;  R  из  этих  методов  необходимо   разместить   в   механизме
функционирования.  Возможное  число   размещений   из   F   методов   по   R
определяется формулой
     R                                                 F!
P  f    =  F(F-1)(F-2)…(F-R+1)=(F-R)!
      Если правоохранительные  органы будут  производить  это  размещение  с
повторениями, то
      R
P   F= Fr
       В  результате  размещения   десяти   методов   получилось   следующие
количество информации:
    R              10
P F=Fr= 10     = 10 000 000 000.
      Пусть при использовании  разработанных   правоохранительными  органами
методов   борьбы   с   преступностью   рост   преступности   не    снизился.
Правоохранительные органы в  этой  связи   приняли  решение  переставить  на
первых порах эти методы по порядку  их действия.
      Перестановки  методов  F  будут  определять  порядок  действия.  Число
возможных перестановок Pf=F!   Здесь  возможны   и  перестановки  методов  с
повторениями: допустим, один  метод  переставлялся  m  раз,  другой  n  раз,
третий h раз и четвертый l раз. В этом случае
                (m+n+h+…+l)!
Pf =     m! n! h!…l!
      В процессе перестановок десяти методов в обществе получится  следующее
количество информации: Pf=F!=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=36 288 000.
      Таким образом, оценивая какие-то  юридические  информационные  массивы
и  комплексы,  мы  вырабатываем  информацию  и  тем  самым   создаем   такое
управление в правовых системах, которое противостоит тенденциям  возрастания
энтропии в этих системах.
                         Содержательность информации
      Содержательность информации в правовых системах  можно  представить  в
следующем  виде.   Пусть   имеется   определенный   механизм   расследования
преступлений.  Допустим,  в  субъект  управления  этого  механизма,  т.е.  к
следователя,  от  гражданина  А  поступил  следующий  сигнал:  гражданин   Х
покончил жизнь самоубийством, А  также  сообщил  следователю,  что  некто  В
утверждает, якобы Х кем-то убит.  Следователь  решил  выяснить,  покончил  Х
жизнь самоубийством или же убит? Он выезжает на место обнаружения  трупа  Х,
где, предположим, в процессе осмотра места  происшествия,  трупа  Х,  опроса
граждан А, В и других лиц устанавливает, что Х был убит   V.  Последний  был
задержан и сознался в убийстве.
      Для  следователя  содержательность  сообщения,  полученного  на  месте
обнаружения  трупа  Х  (обозначим  это  сообщение   через   Z),   выражается
посредством функции меры K(Z), т.е. Zc=K(-Z)=1-K(Z).
        При   определении   содержательности   в   механизме   расследования
преступлений   можно   использовать   математическуую   логику.    Последняя
утверждает, что истинность события, т.е. K(Z), и ложность события, т.е.  K(-
Z), соответствуют вероятностям  события,  т.е.  p(Z),  и  антисобытия,  т.е.
q(Z), в теории вероятностей. Тогда имеют место соотношения:
     K(Z)+K(-Z)=1,  p(Z)+q(Z)=1
      Содержательность исследуемого сообщения для следователя, равно  как  и
вероятность, изменяется в границах 0<K(Z)<1.
      Информация характеризуется энтропией:
                       1
I=log      p( Z )   =  -log  p(Z).   Поэтому  следователь   может  оценивать
количество информации как энтропию, т.е.
               (1)                       (1)
I=log (1-const K(Z))=log K(Z)  —  logK(Z).  Однако  если  следователь  будет
статистически оценивать  информацию,  то  он  должен  учитывать  вероятности
реализации каких-то событий, а при ее логической оценке  —  меры  истинности
и ложности.
                         Целесообразность информации
       Как  установлено,  в  правовых  системах   управление  построено   на
информационных процессах. Информацию в этих системах оценивают  по  эффекту,
который она оказывает на конечный  результат  управления.  В  этой  связи  в
правовой  кибернетике  для  определения  меры  целесообразности   информации
можно использовать вывод  А.А. Харкевича  о том, что  мера  целесообразности
информации в правовых системах в этом случае рассматривается  как  изменение
вероятности достижения цели при получении  дополнительной информации.
      Например, расследуя определенное  преступление,  следователь  может  в
какой-то промежуток времени получать «пустую» информацию, которая  не  будет
изменять вероятности достижения цели. Мера такой информации для  следователя
будет равна нулю.
       В  процессе  расследования  преступления  следователь   может   также
получать  информацию,  изменяющую  положение  расследования  преступления  в
отрицательную  сторону.  В  этом  случае  полученная  им  информация   будет
уменьшать  вероятность  достижения  цели,  и  она  является  дезинформацией,
которая измеряется отрицательным значением количества информации.
      И наконец, следователь в  процессе  расследования  преступления  может
получать ценную информацию, которая увеличивает вероятность достижения  цели
расследования, и она будет  измеряться  положительным  значением  количества
информации.  Поясним это  положение  на  последнем  примере   с  версиями  о
самоубийстве и убийстве Х.
      Известно, что следователь получил два сообщения: 1) Х  покончил  жизнь
самоубийством  и 2) Х  (по утверждению В) кем-то убит. Предположим,  что  по
этому случаю больше ничего  неизвестно.  Следователь  устанавливает,  что  Х
мертв.  Далее  он  должен  вести  расследование  по  двум  основным   путям:
самоубийство Х (выразим это через (1-2); убийством Х (представим  этот  путь
в виде (1-3). Пусть в  самом  начале  расследования  следователю  неизвестны
пути, ведущие к цели. В таком случае вероятности достижения  цели  по  путям
(1-2) и (1-3) равны: p(1-2)=p(1-3)=12.
        Мера   целесообразности   информации   в   механизме   расследования
определяется формулой I цел = log p – log p = log p  p  где р –  начальная,
а р – конечная вероятность достижения цели.
       Допустим,  что  следователь  провел  какие-то  следственные  действия
(допросил А и других лиц).  В результате  он  получил  какую-то  нейтральную
информацию, которая не изменила вероятность достижения цели (р  =  p  =  Ѕ).
Тогда I=log p  p =log 1/2  : 1/2 =0.
      Если же гражданин А и некоторые другие лица  дали  следователю  ложную
информацию, которая уменьшила вероятность достижения цели  расследования  (р
=1/2, p = 1/6), то количество информации I=log 1/6 :1/2 = 1,58.
      Предположим, что из осмотра места происшествия, трупа Х, допроса  В  и
других лиц  следователь  увеличивает  вероятность  достижения  цели  (р=1/2,
p=4/6). В этом случае количество информации I=log 4/6 :1/2 =0,42.
                            Динамическая энтропия
      В рассматриваемом примере при расследовании самоубийства или  убийства
 Х  энтропия  (неопределенность)  в  механизме  расследования  изменяется  с
течением   времени:   H=H(t).    Изменение   этой   энтропии   в   механизме
обуславливается поступлением с течением времени дополнительной информации.
      Основные ситуации при  расследовании  дела  Х  можно  представить  как
совокупность отношений между проведением следователем следственных  действий
Li и раскрытием  и  раскрытием  им  определенных  сторон  самоубийства   или
убийства  Х  (выразим  это  через  Di).  Следователь  по  делу  Х   проводит
следственные действия (осмотр места происшествия, трупа Х, допросы  А,  В  и
т.д.) и раскрывает тем самым определенные стороны дела  (Х  был  убит  V  во
время драки; V после  убийства  уехал  на  мотоцикле  в  направлении  центра
города; V сознался в совершении убийства Х и т.д.)
      Отношение  между  проведением  следователем  следственных  действий  и
раскрытием  им  определенных  сторон  дела  можно  оценивать   вероятностями
Pig(t). Допустим, что если нет  отношений  между  некоторыми  Cj  и  Di,  то
вероятность Pij=0. Если же между ним  есть  какие-то  отношения,  то  Pij=1.
Например, общее число следственных действий по делу Х за  время  t  равно  А
(t), а общее  число  раскрываемых  сторон  по  этому  же  делу  равно  В(t).
Следственные действия имеют номера j=1,2,3…, B(t).
       Энтропия  этой  совокупности  отношений  в  механизме   расследования
определяется формулой
             A(t) B(t)
H(t)= —  E  E    Pji (t) log Pji (t).
              I=1 I=1
Во время t+1 данная энтропия изменяется:
               A(t+1) B(t+1)
H(t+1)= —  E       E      Pji(t+1) log Pji(t+1).
               I=1    I=1
      Мера информации  в  механизме  расследования  определяется  выражением
I=H(t) – H(t+1).
       Это  выражение  в  механизме  расследования   может   принимать   как
положительные, так и отрицательные  значения  в  зависимости  от  увеличения
неопределенности в системе.
      Таким образом, семантическая оценка  информации  в  правовых  системах
связана  с  энтропией  в   этих   системах.   Подобная   оценка   информации
ограничивает   неопределенность   в   системах   правового   управления    и
противостоит дезорганизации в них.
                     Список использованной  литературы:
     1. М.М.  Рассолов, С.Г. Чубукова, В.Д. Элькин – Элементы высшей
        математики для юристов : учеб. пособие.- М.: Юристъ, 1999.